Verifique se os vetores
e
são LD ou LI.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
. O objetivo é verificar se eles são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independentes (LI). Para isso podemos usar a definição: são LD se existir escalar
tal que
; caso contrário são LI.
Passo 2
Suponha que exista
com
Isso dá o sistema de igualdades pelas componentes:
Da segunda componente obtemos
e da terceira
. Como não há
que satisfaça simultaneamente
e
, não existe múltiplo escalar que transforme
em
.
Resposta
Os vetores
e
são linearmente independentes.