Verifique se os vetores vecu e vecv são LD ou LI.
vecu=(0,1,1), vecv=(0,3,1)

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(0,1,1) e v=(0,3,1) em R^3. O objetivo é verificar se eles são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independentes (LI). Para isso podemos usar a definição: são LD se existir escalar lambda tal que v=lambda,u; caso contrário são LI.

Passo 2

Suponha que exista lambda com
v = lambda,u
Isso dá o sistema de igualdades pelas componentes:
0 = lambdacdot 0, 3 = lambdacdot 1, 1 = lambdacdot 1
Da segunda componente obtemos lambda=3 e da terceira lambda=1. Como não há lambda que satisfaça simultaneamente lambda=3 e lambda=1, não existe múltiplo escalar que transforme u em v.

Resposta

Os vetores u e v são linearmente independentes.

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