Verifique se os vetores
e
são LD ou LI.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se os vetores
e
em
são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Vamos usar a definição: dois vetores são LD se um é múltiplo escalar do outro, isto é, se existe
tal que
(ou
); caso contrário, são LI.
Passo 2
Para encontrar
, basta comparar coordenadas de
e
. Da primeira coordenada:
Agora verificamos se esse mesmo
vale para as outras duas coordenadas:
da segunda coordenada:
da segunda coordenada:
e da terceira coordenada:
Como todas as coordenadas conferem com o mesmo
, temos
.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes (LD).