Verifique se
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
) está no span dos vetores
) e
), ou seja, se existem escalares
) e
) tais que
O conteúdo é combinação linear e vamos montar e resolver um sistema linear para
) e
).
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em coordenadas, temos
Passo 3
Igualando componente a componente, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo:
- Da primeira equação
segue . - Da segunda
segue . - Na terceira, substituindo
e temos , que confirma consistência.
Resposta
Sim. Existe solução
) e
), portanto