verifique se
é subespaço vetorial de
.
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é subespaço vetorial de . Para isso, lembramos que um subespaço vetorial deve satisfazer três propriedades:
é subespaço vetorial de
- Contém o vetor zero.
- É fechado sob adição.
- É fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos a primeira propriedade, a inclusão do vetor zero. O vetor zero em
é
. Para pertencer a
ele deve satisfazer
Substituindo
em
obtemos
, ou seja
, o que é falso. Logo
.
Passo 3
Como
não contém o vetor zero, falha já na primeira propriedade necessária para ser subespaço vetorial. Não precisamos nem checar fechamento em soma ou escalar.