Verifique que
é uma solução implícita para a equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e a solução implícita proposta
Para verificar, vamos usar diferenciação implícita.
Passo 2
Derivamos implicitamente
. A derivada de
em relação a
é
, de
é
e de
pelo teorema da cadeia é
. Como
obtemos
Passo 3
Agrupando os termos em
, temos
que coincide exatamente com a equação diferencial dada.
Resposta
A relação implícita
satisfaz a equação diferencial