Verifique que
é uma solução particular de
. Compatibilize esta solução particular com a solução geral da EDO.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
satisfaz
Passo 2
A equação característica associada a
é
onde
são constantes arbitrárias.
Passo 3
Reescrevemos cada parte de
em termos das soluções fundamentais:
e
Passo 4
Comparando
com
vemos que
Isso mostra que a função dada pertence ao espaço das soluções da EDO homogênea.
Resposta
A solução geral da equação
é
A função
corresponde à escolha