Verifique que
é solução da equação dada e determine, a partir de
, outra solução
da equação, de forma que o conjunto
seja linearmente independente.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a equação diferencial de segunda ordem homogênea
e queremos verificar se
é solução e, a partir dela, obter uma segunda solução
de modo que
seja linearmente independente.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas de
e substituir na equação:
Substituindo em
temos:
Passo 3
Como o resultado não é zero, concluímos que
NÃO satisfaz a equação dada. Logo, o enunciado está mal formulado e não é possível obter uma segunda solução partindo de uma função que não é solução da equação.
Resposta
Não há como determinar
porque
não satisfaz a equação diferencial dada.