Verify the final-value theorem for the function
.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar o teorema do valor final para a função
. Para isso, vamos (1) calcular a transformada de Laplace
de
, (2) avaliar
e (3) avaliar
, comparando os resultados.
Passo 2
Usamos a propriedade de deslocamento no domínio de
e a fórmula
para obter
Passo 3
Avaliamo
. Como a exponencial domina o polinômio,
Passo 4
Agora calculamos
Resposta
Ambos os limites são iguais a
, logo o teorema do valor final se verifica para
.