O versor de um vetor
é um vetor
que tem mesma direção e sentido de
, mas com norma 1. Ache o versor do vetor (
). Dé exemplos de vetores ortogonais aos vetores acima.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para o vetor
:
- O versor
de , ou seja, o vetor paralelo a com norma 1. - Exemplos de vetores ortogonais a
(e, consequentemente, a ), usando o produto escalar.
Passo 2
Para achar o versor, primeiro calculamos a norma de
:
O versor
é então
dividido pela sua norma:
Passo 3
Um vetor
é ortogonal a
quando
Basta escolher qualquer par
que satisfaça
e um
qualquer. Por exemplo:
- Se e
, então
, dando
.
- Se e
, então
, dando
.
Também podemos escolher e
e
, que já dá
- Se
- Se
Também podemos escolher
pois
.
Resposta
Versor de
:
Alguns vetores ortogonais a
(e a
):