Em um vertedor retangular de parede delgada, com
de crista, obtém-se a vazão de
, sobre a carga de 30 cm . Calcular o valor do coeficiente de descarga.
Passo 1
O enunciado dá um vertedor retangular de parede delgada com crista de
, vazão medida
e carga sobre a crista
. A pergunta é: calcular o coeficiente de descarga
desse vertedor.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O que precisamos devolver: o valor numérico de
(adimensional).
Passo 2
Escolha do método e a fórmula que relaciona
e
.
Para um vertedor retangular de parede delgada (crestas finas, escoamento livre) a vazão teórica sem perdas é obtida integrando a velocidade de descarga ao longo da altura da lâmina. A velocidade em um nível acima da crista, pela fórmula de Torricelli, é
Para um vertedor retangular de parede delgada (crestas finas, escoamento livre) a vazão teórica sem perdas é obtida integrando a velocidade de descarga ao longo da altura da lâmina. A velocidade em um nível
onde
é a aceleração da gravidade. A pequena descarga através de uma faixa horizontal de espessura
é
. Integrando de
até
obtemos a vazão teórica
Como na prática há perdas (contracção, viscosidade, etc.), introduzimos o coeficiente de descarga
tal que
Nossa incógnita
aparece isolada como
Passo 3
Conversão de unidades e valores numéricos a usar.
Converto a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo e a carga para metros:
Converto a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo e a carga para metros:
Adoto
.
Passo 4
Calcular os fatores numéricos passo a passo. Primeiro calculemos
:
Agora calculemos
:
Passo 5
Montar o denominador da expressão de
e calcular numericamente. O denominador é
Substituindo os valores:
Faço as multiplicações em sequência:
Passo 6
Calcular
dividindo
pelo valor do denominador:
Arredondando de forma razoável para três casas decimais:
Passo 7
Interpretação final e incentivo rápido: o valor obtido é coerente com coeficientes típicos de vertedores agudos (em torno de
). Você já fez a parte mais difícil — montar a equação e integrar — agora é só aplicar isso rápido na prova. Força, você consegue!