Em um vertedor triangular instalado num canal, observou-se que a altura de água H no ponto de medição foi de 0,4 m.
a) Calcule a vazão que escoa no canal e expresse seu valor em litros por segundo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercicício juntos! A gente tem um vertedor triangular num canal onde a altura da água foi medida como . A matéria que vamos usar aqui é Hidráulica dos Vertedores, mais especificamente a fórmula para calcular a vazão em um vertedor triangular. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a altura da água com a vazão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a vazão Q = 815 cdot b cdot raiz2g cdot H^52 em um vertedor triangular. A fórmula é:
Onde:
  • é a vazão,
  • é a largura do vertedor,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da água.
Como o problema não nos dá o valor de , vamos considerar que a largura do vertedor para simplificar os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que Q = 815 cdot 1 cdot raiz2 cdot 9,81 cdot (0,4)^52 , e .

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular raiz2 cdot 9,81 = raiz19,62 approx 4,43 , m^1/2/s :
(0,4)^52 = (0,4)^2 cdot raiz0,4 = 0,16 cdot 0,6325 approx 0,1012 , m^5/2
  1. Calcular Q = 815 cdot 1 cdot 4,43 cdot 0,1012 approx 815 cdot 0,448 approx 0,239 , m^3/s :
  1. Multiplicar tudo:

Passo 5

Agora, vamos converter a vazão de metros cúbicos por segundo para litros por segundo, lembrando que Q = 0,239 , m^3/s times 1000 = 239 , L/s :

Resposta

A vazão que escoa no canal é de aproximadamente 239 litros por segundo.

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