Um vetor
do
forma com os eixos Ox e Oy , ângulos de
e
, respectivamente. Determine
para que ele tenha módulo igual a 2.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
de módulo igual a
que forma ângulo de
com o eixo
e ângulo de
com o eixo
. Para resolver vamos usar o conceito de cossenos diretores: se
é o ângulo entre
e o eixo
, então
e de modo análogo para o eixo
.
Passo 2
Como
e o ângulo com
é
, temos
Para o eixo
, com ângulo
,
Passo 3
Resta encontrar
usando a condição do módulo
Passo 4
Da equação
segue
Portanto há duas soluções para
.