Um vetor
se estende da origem até
, e um vetor
, da origem a (2, 3, -2). Encontre: (a) o vetor unitário na direção de (A - B); (b) o vetor unitário na direção da linha que se estende da origem ao ponto médio da reta que une as extremidades de
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores a partir da origem:
e
. Pede-se
(a) o vetor unitário na direção de
(b) o vetor unitário na direção da reta que vai da origem ao ponto médio do segmento que une as pontas de e
.
Para isso, vamos usar subtração de vetores, fórmula do ponto médio e normalização (dividir cada vetor pelo seu módulo).
(a) o vetor unitário na direção de
(b) o vetor unitário na direção da reta que vai da origem ao ponto médio do segmento que une as pontas de
Para isso, vamos usar subtração de vetores, fórmula do ponto médio e normalização (dividir cada vetor pelo seu módulo).
Passo 2
Calculamos primeiro a diferença
Passo 3
O módulo de
é
Logo o vetor unitário em sua direção é
Passo 4
Agora achamos o ponto médio
das pontas de
e
:
Passo 5
O módulo de
é
Portanto o vetor unitário na direção de
é
Resposta
(a)
(b)
(b)