Um vetor
tem de norma 200 faz ângulos
e
com os eixos
e
respectivamente. Sabendo que
determine o ângulo
e o vetor
.
Passo 1
O enunciado considera um vetor
em
de norma
. Sabemos que os ângulos entre
e os eixos
e
são
e
. Queremos achar o ângulo
entre
e o eixo
e também determinar o próprio vetor
. O conteúdo usado será o das cossenos diretoras, que dizem que
Passo 2
Usando as definições de cosseno diretoras para as componentes
e
, escrevemos
Passo 3
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
Como
, determinamos
(sabendo
) por
logo
Passo 5
Para achar o ângulo
usamos
o que dá