Um vetor
possui módulo de 6 unidades e está contido no eixo
, com origem em O , sentido positivo. Outro vetor
possui 4 unidades está contido no plano
, formando um ângulo de
. Determine o produto vetorial
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no espaço tridimensional e pede o produto vetorial
. O conteúdo aqui é o conceito de produto vetorial, que gera um vetor perpendicular ao plano dos dois vetores dados, com módulo
(onde
é o ângulo entre eles) e direção determinada pela regra da mão direita.
Passo 2
Expressamos
e
em componentes cartesianas. Como
tem módulo
e está alinhado com o eixo
,
O vetor
tem módulo
no plano
, formando ângulo de
com
. Logo,
Passo 3
Calculamos o produto vetorial usando o determinante