O vetor
é vetor unitário? Mostre.
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor \r
\r
e pede para mostrar que ele é unitário. O que vamos usar é a definição de norma de um vetor em : \r
e pede para mostrar que ele é unitário. O que vamos usar é a definição de norma de um vetor em
Passo 2
Identificamos as componentes de
: \r
\r
Substituímos na fórmula da norma ao quadrado para simplificar cálculos:\r
Substituímos na fórmula da norma ao quadrado para simplificar cálculos:\r
Passo 3
Calculamos cada termo:\r
Somando:\r
Passo 4
Como
, segue que \r
Logo,
é realmente um vetor unitário.
Resposta
Sim. O vetor
tem norma igual a
, portanto é unitário.