Das os vetores a=(-1,4,-15) e b=(-3,2,5) pede-se determinar um vetor c in R^3, tal que a=2 b+5 c.

Passo 1

O enunciado dá os vetores a=(-1,4,-15) e b=(-3,2,5) e pede um vetor cinR^3 tal que
a = 2b + 5c
Aqui vamos usar operações básicas com vetores: multiplicação por escalar, soma e subtração.

Passo 2

Isolamos c na equação. Primeiro subtraímos 2b de ambos os lados:
a - 2b = 5c
Em seguida dividimos ambos os lados por 5:
c = a - 2b5

Passo 3

Calculamos a - 2b. Primeiro:
2b = 2l(-3,2,5r) = (-6,4,10)
Então
a - 2b = (-1,4,-15) - (-6,4,10) = (-1+6,;4-4,;-15-10) = (5,0,-25)

Passo 4

Finalmente dividimos o resultado por 5:
c = 15(5,0,-25) = (1,0,-5)

Resposta

c = (1,0,-5)

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