O enunciado pergunta se, em álgebra de matrizes, a condição e implica necessariamente . O conteúdo aqui é entender que o conjunto de matrizes não é um domínio integral e pode existir divisor de zero não nulo.
Passo 2
Um divisor de zero em um anel é um elemento não nulo que multiplicado por outro elemento não nulo dá zero. Para refutar a afirmação, basta apresentar matrizes e não nulas tais que .
Passo 3
Escolhemos matrizes em :
Note que Aneq0 (há elemento 1) e Bneq0 (há elemento 1).