A vida média de baterias automotivas de uma certa marca está sendo estudada. Baseado em estudos similares, com outras marcas, é possível admitir que a vida dessas baterias segue a distribuição Normal com desvio padrão de 4,5 meses. De qual tamanho deverá ser a amostra, para que tenhamos um erro máximo de 2 meses na estimação ao um nível de
de confiança? E ao nível de
de confiança? R:
Passo 1
O enunciado diz que a vida média de baterias segue uma Normal com desvio padrão conhecido
meses. Queremos estimar a média com erro máximo
meses, nos níveis de confiança de
e de
.
Passo 2
Quando
é conhecido, o intervalo de confiança para a média é dado por
e a margem de erro é
Logo, isolando
, temos
Passo 3
Para
de confiança,
e
, de onde
. Substituindo:
Arredondando para cima, obtemos
.
Passo 4
Para
de confiança,
e
, de onde
. Substituindo:
Arredondando para cima, obtemos
.
Resposta
Para nível de
:
.
Para nível de :
.
Para nível de