Villate-P3.9: Um fio condutor de cobre de 1.29 mm de diâmetro e revestido a borracha pode suportar, com segurança, uma corrente máxima de 6 A . (a) Qual é a diferença de potencial que pode ser aplicada a 40 m deste fio? (b) Calcule a potência dissipada no fio quando a corrente for 6 A .
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
Perguntas:
(a) Qual é a diferença de potencial (tensão) que pode ser aplicada aos desse fio quando a corrente é
?
(b) Qual é a potência dissipada no fio quando a corrente é ?
(a) Qual é a diferença de potencial (tensão) que pode ser aplicada aos
(b) Qual é a potência dissipada no fio quando a corrente é
Observação importante (assunção): o enunciado não fornece a resistividade do cobre, então vou usar o valor padrão à temperatura ambiente
que é o valor habitual em exercícios. Se precisar, posso refazer com outro valor.
Passo 2
Vamos achar a área da seção transversal do fio (é um círculo). Primeiro converto o diâmetro para metros e calculo o raio.
A área da seção transversal é
Calculo numérico:
Explicação didática curta: a área é necessária porque a resistência de um fio depende de quanto “espaço” para os elétrons passarem — quanto maior a área, menor a resistência.
Passo 3
Agora usamos a fórmula da resistência de um condutor uniforme:
onde
é a resistividade (em
),
é o comprimento (em
) e
é a área da seção (em
).
Substituindo os valores:
Interpretação:
é a resistência total dos
do fio. Essa etapa é fundamental na prova: sempre converta unidades, calcule a área e aplique
.
Passo 4
Agora calculamos a diferença de potencial usando a Lei de Ohm:
onde
é a corrente e
a resistência.
Substituindo:
Explicação didática curta: a Lei de Ohm relaciona tensão, corrente e resistência; serve para encontrar qualquer um dos três quando os outros dois são conhecidos.
Passo 5
Calculamos a potência dissipada no fio. A forma mais direta é
Substituindo:
Verificação (igualdade entre fórmulas de potência):
mesmo resultado — bom sinal.
Didática: usar
é prático quando você já tem
e
;
é equivalente e útil quando se tem a tensão.
Passo 6
Resumo rápido do procedimento que você deve repetir na prova:
- Converter unidades (mm → m).
- Calcular
. - Calcular
(lembre-se de indicar o valor de se não vier no enunciado). - Usar
para tensão e para potência.
Vai dar certo — respira, faz cada passo devagar e confere unidades.
Resposta
(a)
(b)
(b)