Un vino blanco a temperatura ambiente de
se refrigera en hielo a
. Si transcurren 15 minutos para que el vino se enfríe a
, ¿cuánto tiempo transcurrirá para que el vino alcance la temperatura de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de resfriar o vinho usando a Lei do Resfriamento de Newton. O enunciado diz que temos um vinho branco a
colocado em gelo a
. Depois de 15 minutos, ele cai para
. Queremos saber quanto tempo vai levar para chegar a
. Vamos precisar dessa lei para relacionar a diferença de temperatura com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei do Resfriamento de Newton:
Aqui,
é a temperatura do objeto no tempo
,
é a temperatura do ambiente (no caso, gelo a
),
é a temperatura inicial do objeto (
) e
é a constante de resfriamento que precisamos descobrir.
Passo 3
Vamos usar as informações que temos para encontrar a constante
. Sabemos que após 15 minutos, a temperatura é
. Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Calculando isso:
Passo 4
Agora que temos
, vamos encontrar o tempo para a temperatura cair para
. Usamos novamente a fórmula:
Subtraindo 32:
Calculando:
Resposta
Vai levar aproximadamente 22,5 minutos para o vinho atingir a temperatura de
.