Vinte litros de gás hidrogênio foram medidos a 27^{\circ} \mathrm{C} e 700 mmHg de pressão. Qual será o novo volume do gás, a 87^{\circ} \mathrm{C} e 600 mmHg de pressão?

Passo 1

O enunciado dá um volume inicial de hidrogênio V_1=20 L medido a T_1=27^\circ\mathrm C e P_1=700 mmHg, e pede o volume final V_2 quando a temperatura final é T_2=87^\circ\mathrm C e a pressão final é P_2=600 mmHg. O conteúdo aqui é a lei combinada dos gases, que relaciona pressão, volume e temperatura para uma quantidade fixa de gás.

Passo 2

Precisamos usar temperaturas em Kelvin, pois a lei dos gases exige escala absoluta. Então:
T_1 = 27^\circ\mathrm C + 273{,}15 = 300{,}15\;\mathrm K\approx 300\;\mathrm K
T_2 = 87^\circ\mathrm C + 273{,}15 = 360{,}15\;\mathrm K\approx 360\;\mathrm K

Passo 3

A lei combinada dos gases é
\frac{P_1\,V_1}{T_1} = \frac{P_2\,V_2}{T_2}.
Isolando V_2, temos
V_2 = V_1 \,\frac{P_1}{P_2}\,\frac{T_2}{T_1}.

Passo 4

Substituindo os valores (mantendo as pressões em mmHg, pois só importa a razão):
V_2 = 20\,\mathrm L \times \frac{700}{600}\times \frac{360}{300} = 20 \times \frac{7}{6}\times \frac{6}{5} = 20\times \frac{7}{5} = 28\;\mathrm L.

Resposta

O novo volume do gás será 28 L.

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