Com 7 vitaminas diferentes, quantos coquetéis de duas ou mais vitaminas podemos formar?
Passo 1
O enunciado nos dá 7 vitaminas distintas e pede para contar quantos coquetéis com pelo menos duas vitaminas podemos formar. O conteúdo aqui é contagem de subconjuntos de um conjunto finito.
Passo 2
Cada coquetel é um subconjunto de vitaminas de tamanho
, com
. Assim, o número total de coquetéis é
Passo 3
Para simplificar, usamos o princípio do complemento: a soma de todos os subconjuntos de um conjunto de 7 elementos é
. Descontamos o vazio
e os subconjuntos de tamanho 1
: