Você adiciona 0,255 \mathrm{~g} de um composto alaranjado cristalino cuja formula mínima é C10H8Fe a 11,12 \mathrm{~g} de benzeno. O ponto de ebulição do benzeno eleva-se de 80,10 para 80,26^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a massa molecular e a formula molecular de composto? Considere Ke do benzeno 2,53^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{kg} / mol

Passo 1

O enunciado diz que adicionamos 0,255 g de um soluto cristalino de fórmula mínima \mathrm{C_{10}H_{8}Fe} a 11,12 g de benzeno, fazendo o ponto de ebulição subir de 80,10 °C para 80,26 °C. Precisamos usar a elevação ebuliométrica (propriedade coligativa) com \,K_e=2,53 ° C\cdot kg/mol para descobrir a massa molar do soluto e, comparando-a com a massa da fórmula mínima, determinar a fórmula molecular.

Passo 2

Calcular a elevação de temperatura \Delta T_b e a molalidade m. Por definição,
\Delta T_b = T_{b,\text{solução}} - T_{b,\text{puro}} = 80,26^\circ\mathrm{C} - 80,10^\circ\mathrm{C} = 0,16^\circ\mathrm{C}.çã
A molalidade satisfaz
\Delta T_b = K_e \, m \quad\Longrightarrow\quad m = \frac{\Delta T_b}{K_e} = \frac{0,16}{2,53} \approx 0,0632\;\text{mol/kg}.

Passo 3

Determinar o número de mols de soluto dissolvidos. Molalidade é mol de soluto por quilograma de solvente, e temos 11,12 g de benzeno, isto é, 0,01112 kg. Logo
n = m \times (\text{kg de solvente}) = 0,0632\;\frac{\text{mol}}{\text{kg}} \times 0,01112\;\text{kg} \approx 0,0007038\;\text{mol}.

Passo 4

Encontrar a massa molar experimental M_{\rm exp}. É a razão entre a massa de soluto adicionada e seus mols:
M_{\rm exp} = \frac{0,255\;\text{g}}{0,0007038\;\text{mol}} \approx 362,3\;\text{g/mol}.

Passo 5

Comparar M_{\rm exp} com a massa da fórmula mínima \mathrm{C_{10}H_{8}Fe}. A massa mínima vale, aproximando M_C=12, M_H=1, M_{Fe}=56,
M_{\min} = 10\times12 + 8\times1 + 56 = 184\;\text{g/mol}.
O fator de multiplicação é
\frac{M_{\rm exp}}{M_{\min}} \approx \frac{362,3}{184} \approx 1,97 \;\longrightarrow\; 2\quad(\text{arredondando para inteiro}).
Portanto a massa molar real é
M_{\rm molar} = 2 \times 184 = 368\;\text{g/mol}
e a fórmula molecular é \mathrm{C_{20}H_{16}Fe_{2}}.

Resposta

A massa molecular do composto é 368\;\mathrm{g/mol} e sua fórmula molecular é \mathrm{C_{20}H_{16}Fe_{2}}.

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