Você está ajudando a preparar o relatório CDC e seleciona, de forma aleatória, 10 ciclos de RTA para uma revisão especial. Nenhum dos ciclos resultou em uma gravidez clínica. Seu gerente acha impossível selecionar aleatoriamente 10 ciclos de RTA que não resultaram em uma gravidez clínica. Utilize a informação fornecida nas Tabelas 1.1 e 1.2 e o seu conhecimento sobre Estatística para determinar se o seu gerente está correto.
Tabela 1.1: Resultados dos ciclos de RTA
Tabela 1.1: Resultados dos ciclos de RTA
Gravidez ectópica | Gravidez clínica | Ausência de gravidez |
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Tabela 1.2: Gravidez e nascidos vivos, por ciclos de RTA, entre mulheres de 40 anos ou mais
Idade | Índice de gravidez (%) | Índice de nascidos vivos (%) |
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40 | 23,0 | 16,1 |
41 | 19,2 | 12,5 |
42 | 14,8 | 8,4 |
43 | 10,8 | 5,5 |
44 | 7,4 | 3,3 |
45 e mais velhas | 3,8 | 0,8 |
1.3. Amostras suspeitas?
Quais das seguintes amostras você consideraria suspeita se alguém lhe dissesse que a amostra foi coletada de forma aleatória?
a) Selecionando aleatoriamente 10 ciclos de RTA entre mulheres de 40 anos, das quais oito resultaram em gravidez clínica.
a) Selecionando aleatoriamente 10 ciclos de RTA entre mulheres de 40 anos, das quais oito resultaram em gravidez clínica.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que essa questão tá pedindo. Você está ajudando a montar um relatório para o CDC e selecionou 10 ciclos de RTA (que são tratamentos de reprodução assistida) de forma aleatória para uma revisão especial. Nenhum desses 10 ciclos resultou em gravidez clínica. Seu gerente acha que é impossível fazer essa seleção aleatória sem nenhuma gravidez clínica. Vamos usar Estatística, mais especificamente probabilidade, para ver se o gerente está certo ou não.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a probabilidade de um ciclo de RTA não resultar em gravidez clínica. Olhando para a Tabela 1.1, vemos que a graveza clínica ocorre em 33,7% dos ciclos. Então, a probabilidade de não ter gravidez clínica em um ciclo é:
Passo 3
Agora, como queremos que nenhum dos 10 ciclos tenha gravidez clínica, precisamos calcular a probabilidade disso acontecer em 10 tentativas independentes. A fórmula para isso é:
Passo 4
Vamos calcular esse valor:
Isso significa que há aproximadamente 1,66% de chance de, ao selecionar 10 ciclos de RTA aleatoriamente, nenhum deles resultar em gravidez clínica.
Passo 5
Apesar de ser bem improvável (apenas 1,66%), ainda é possível que isso aconteça. Portanto, o gerente está incorreto ao achar que é impossível selecionar 10 ciclos sem nenhuma gravidez clínica.
Passo 6
Agora, vamos analisar a questão 1.3 a).
A amostra mencionada é: selecionar aleatoriamente 10 ciclos de RTA entre mulheres de 40 anos, das quais 8 resultaram em gravidez clínica.
Passo 7
Considerando a Tabela 1.1, a probabilidade de gravidez clínica é 33,7%. Se selecionarmos 10 ciclos aleatoriamente, esperamos que em média cerca de 3 ou 4 tenham gravidez clínica. Ter 8 ciclos com gravidez clínica é muito acima dessa média esperada.
Passo 8
Isso sugere que a amostra de 10 ciclos com 8 gravidezes clínicas não segue a distribuição esperada se a seleção fosse realmente aleatória. Portanto, essa amostra seria considerada suspeita.
Resposta
A amostra onde foram selecionados aleatoriamente 10 ciclos de RTA entre mulheres de 40 anos, das quais 8 resultaram em gravidez clínica, é suspeita, pois esse resultado é significativamente improvável em uma seleção aleatória.