Você candidato(a) a engenheiro(a), nos seus projetos utilizará computadores de 64bits. Por melhor que seja a precisão de um computador de precisão dupla, ele ainda cometerá erros. Mostre que você entende a ocorrência desses erros e transforme o número -14,123.
Normalize o número;
Normalize o número;
Passo 1
Beleza, a ideia é pegar o número em decimal – aqui
– e escrever ele no formato “ponto flutuante normalizado” que o computador usa (IEEE-754 de 64 bits).
Conteúdo:
Conteúdo:
- Conversão de parte inteira e parte fracionária para binário
- “Normalizar” significa escrever como
- Em dupla precisão o viés do expoente é 1023
Passo 2
Converter a parte inteira (14) pra binário:
14 ÷ 2 = 7 resto 0
7 ÷ 2 = 3 resto 1
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
14 ÷ 2 = 7 resto 0
7 ÷ 2 = 3 resto 1
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
Passo 3
Converter a parte fracionária (0,123) pra binário, multiplicando por 2 e guardando a parte inteira:
Juntando os primeiros bits:
Passo 4
Agora temos
Pra normalizar, a gente “puxa” o ponto até ficar um único 1 antes dele, contando quantas casas deslocou:
O sinal é negativo, então:
Passo 5
Se for pra encaixar em IEEE-754 dupla precisão:
- Sinal
(porque é negativo) - Expoente real
, então o campo armazenado é , que em binário dá - Mantissa: bits depois do “1.”, truncados ou arredondados até 52 bits
Resposta
Essa é a forma normalizada em binário.