Você e capturado por marcianos, levado para a nave deles e posto para dormir. Você acorda algum tempo depois e se vê trancado em uma sala pequena, sem janelas. Tudo o que os marcianos the deixaram e seu relógio digital de pulso, o anel que usava e sua longa corrente de prata. Explique como você pode verificar se ainda está na Terra ou se foi levado para Marte.

Passo 1

Resumindo: você está numa sala sem janelas com apenas um relógio digital de pulso, um anel e uma corrente de prata. Queremos saber se a gravidade local é a da Terra ou de Marte. Para isso, vamos precisar medir a aceleração da gravidade g na sala.

Passo 2

Monte um pêndulo simples: prenda o anel numa das extremidades da corrente e segure a outra ponta fixa (por exemplo ao teto improvisado). Meça o comprimento L aproximado do pêndulo (comprimento da corrente mais o raio do anel) em metros, estimando com marcações do próprio relógio ou de partes do anel.

Passo 3

Desloque levemente o anel e solte para que ele oscile. Com o relógio digital, meça o tempo t para um número inteiro de oscilações N (por exemplo, N=20 oscilações). Anote t.

Passo 4

O período médio de uma oscilação é
T = \frac{t}{N}.
Na teoria do pêndulo simples temos
T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}.
Desse modo, isolamos g:
g = \frac{4\pi^2\,L}{T^2}.

Passo 5

Calcule g usando o valor de L e o período T. Se o resultado estiver próximo de \,9{,}8\;\mathrm{m/s^2} você está na Terra; se estiver próximo de \,3{,}7\;\mathrm{m/s^2}, está em Marte.

Resposta

Meça o período do pêndulo feito com o anel e a corrente e calcule
g = \frac{4\pi^2\,L}{T^2}.
Comparando o valor obtido com 9{,}8\;\mathrm{m/s^2} (Terra) ou 3{,}7\;\mathrm{m/s^2} (Marte), você determina em qual planeta se encontra.

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