Você é um cliente que está interessado em adquirir um produto que custa 1.500 O vendedor oferece duas opções de pagamento: a) pagar à vista o valor total de çõà 1.500; ou b) pagar em duas parcelas, sendo dois cheques pré-datados de 900 cada, um com vencimento para 30 dias e o outro para 60 dias Você deseja avaliar qual opção é mais vantajosa financeiramente, <=vando em consideração a taxa de juros efetiva cobrada na opção a prazo e a taxa de retorno que você pode obter em suas aplicações financeiras, que é de êçãéçãçãêçõé10%$ ao mês.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer comprar um produto que custa R$1.500 e está indeciso entre duas formas de pagamento: pagar tudo de uma vez ou parcelar em duas vezes de R$900 cada, com vencimentos em 30 e 60 dias. Nosso objetivo aqui é descobrir qual dessas opções é financeiramente melhor para você, considerando que você pode investir seu dinheiro a uma taxa de retorno de 10% ao mês. Para isso, vamos usar conceitos de matemática financeira, como valor presente e taxa de juros.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a opção a) de pagar à vista os R$1.500. Se você optar por essa forma, você desembolsa o valor total imediatamente. Portanto, não há juros envolvidos nessa opção.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a opção b) de pagar em duas parcelas de R$900 cada, uma em 30 dias e outra em 60 dias. Aqui, você está basicamente financiando o produto e, portanto, está pagando juros pelo adiamento do pagamento.

Passo 4

Para comparar as duas opções, precisamos calcular o valor presente das parcelas futuras na opção b) usando a taxa de retorno que você pode obter, que é de 10% ao mês. O valor presente (VP) é calculado pela fórmula:
VP = FV(1 + i)^n
Onde:
  • FV é o valor futuro (a parcela a ser paga),
  • i é a taxa de juros mensal,
  • n é o número de meses até o pagamento.

Passo 5

Vamos calcular o valor presente de cada parcela:
Para a primeira parcela de R$900 em 30 dias (ou 1 mês):
Para a segunda parcela de R$900 em 60 dias (ou 2 meses):

Passo 6

Somando os valores presentes das duas parcelas:
VPtotal = VP1 + VP2 approx 818,18 + 744,21 = 1.562,39

Passo 7

Agora, comparamos o valor presente total da opção b) com o valor à vista da opção a):
  • Opção a) à vista: R$1.500
  • Opção b) parcelada: R$1.562,39

Resposta

A opção a) de pagar à vista R$1.500 é mais vantajosa financeiramente do que parcelar em duas vezes de R$900, já que o valor presente das parcelas é maior que o pagamento à vista.

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