(*) Você coloca em um recipiente isolado, um bloco de alumínio de
a temperatura de
em contato com um bloco de cobre de
a temperatura de
. O calor específico do alumínio é
e o calor específico do cobre é
. Qual é a temperatura final dos dois blocos?
Passo 1
O enunciado fornece os dois blocos em um recipiente isolado e pede a temperatura final comum quando atingirem equilíbrio térmico.
Informações dadas:
O que se pede:
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicadinho, passo a passo).
Num sistema isolado não há troca de calor com o ambiente, só entre os corpos. Logo, o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro. Em fórmula:
onde
é o calor trocado por cada corpo.
A expressão para o calor trocado por um corpo quando sua temperatura muda é
explicando cada símbolo:
-
= calor trocado (em joules, J). Se o corpo recebeu calor; se perdeu calor. -
= massa do corpo (aqui em gramas, g). -
= calor específico do material (em ). -
= variação de temperatura, dada por (em ). Observe o sinal: se o corpo esfria, é negativo e fica negativo, como esperado.
Exemplo rápido: se um corpo de
com
passa de
para
, então
(perdeu
).
Passo 3
Aplicando a conservação de energia ao problema: o alumínio perderá calor (pois começa mais quente) e o cobre ganhará calor. Escrevemos:
onde
Substituindo nas expressões:
Passo 4
Agora vamos substituir os números e calcular passo a passo. Primeiro calculamos os produtos
(que têm unidade
):
Substituindo na equação:
Expandindo os parênteses:
Calculando os termos constantes:
Então a equação fica:
Passo 5
Isolando
:
Agora fazemos a divisão. Podemos ver que
logo
Arredondando de forma razoável para uma casa decimal (normal em termodinâmica experimental):
Passo 6
Checagem rápida de plausibilidade (esperança): a temperatura final
está entre
e
, mais próxima do
porque o alumínio tem maior capacidade térmica total aqui (
vs
), o que faz sentido. Podemos também checar que os calores se cancelam numericamente:
soma próxima de zero (pequenas diferenças de arredondamento), confirmando a consistência.