Se você deixar um objeto cair onde a resistência do ar pode ser desprezada, o objeto terá uma aceleração de
. Se, ao vez disso, você lançá-lo para baixo, sua aceleração após se soltar da mão será
(a) menor do que
.
(b)
.
(c) maior do que
.
(a) menor do que
(b)
(c) maior do que
Passo 1
O enunciado diz que, se um objeto for largado (resistência do ar desprezível), ele tem aceleração de
. Pergunta: se, em vez de largar, eu lançar o objeto para baixo e soltar da mão, qual será a sua aceleração depois de soltar? As alternativas são:
(a) menor do que .
(b) .
(c) maior do que .
Informação dada importante: resistência do ar pode ser desprezada.
(a) menor do que
(b)
(c) maior do que
Informação dada importante: resistência do ar pode ser desprezada.
Passo 2
Quais forças atuam no objeto imediatamente após soltar? Quando desprezamos resistência do ar, a única força significativa é o peso (força gravitacional). O peso é dado por
onde
é a massa do objeto (em kg) e
é a aceleração gravitacional próxima à superfície da Terra, numericamente
. Aqui eu peguei a informação de que a resistência do ar é desprezível do próprio enunciado.
Passo 3
Vamos usar a segunda lei de Newton (essa é a ferramenta que liga força e aceleração). A segunda lei diz
onde
é a soma das forças resultantes atuando no corpo,
a massa e
a aceleração resultante. Como a única força é o peso, temos
Substituindo em
obtemos
Dividindo ambos os lados por
(assumindo
) segue
Passo 4
Interpretação física: a aceleração
do objeto é igual a
, ou seja, igual a
, dirigida para baixo. Note que isso não depende da velocidade inicial com que você lançou o objeto — a velocidade inicial muda
, mas não muda a aceleração que a força gravitacional produz. Em fórmulas de movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Aqui
é a velocidade no instante de soltura; ela aparece em
, mas a aceleração
permanece
.
Passo 5
Exemplo numérico para fixar a ideia: suponha que você lance para baixo com
. Após
,
Repare que a velocidade mudou por causa da aceleração, mas a aceleração usada no cálculo foi exatamente
— não aumentou nem diminuiu por você ter lançado para baixo.
Passo 6
Conclusão e observação final: se desprezarmos resistência do ar, a aceleração após soltar será exatamente
. (Se a resistência do ar não fosse desprezível, ela poderia reduzir a aceleração, mas isso contraria a hipótese do enunciado.)
Resposta
(b)