Se você dobrar a pressão na superfície de uma lata de água, a força flutuante (empuxo) sobre uma pedra colocada dentro da água irá
A) diminuir, mas nāo pela metade.
B) dobrar.
C) aumentar, mas nāo dobrar.
D) permanecer a mesma.
A) diminuir, mas nāo pela metade.
B) dobrar.
C) aumentar, mas nāo dobrar.
D) permanecer a mesma.
Passo 1
O enunciado pergunta o que acontece com o empuxo sobre uma pedra imersa se você dobrar a pressão aplicada na superfície da água. O conteúdo que usamos é o Princípio de Arquimedes e a fórmula da pressão hidroestática, que mostra que o empuxo depende só da diferença de pressão entre o fundo e o topo do corpo imerso.
Passo 2
A pressão em um ponto da água a uma profundidade
medido a partir da superfície vale
onde
é a pressão na superfície,
a densidade da água e
a aceleração da gravidade. Na face superior da pedra, a profundidade é
e na face inferior é
. Logo, a força para baixo na face inferior é
e para cima na face superior é
, sendo
a área de cada face.
Passo 3
O empuxo
é a diferença entre essas forças:
Note que
cancela, ficando
onde
é o volume de água deslocado. Como dobrar
não altera
,
nem
, o empuxo permanece o mesmo.
Resposta
D) permanecer a mesma.