Se você dobrar a pressão na superfície de uma lata de água, a força flutuante (empuxo) sobre uma pedra colocada dentro da água irá
A) diminuir, mas nāo pela metade.
B) dobrar.
C) aumentar, mas nāo dobrar.
D) permanecer a mesma.

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece com o empuxo sobre uma pedra imersa se você dobrar a pressão aplicada na superfície da água. O conteúdo que usamos é o Princípio de Arquimedes e a fórmula da pressão hidroestática, que mostra que o empuxo depende só da diferença de pressão entre o fundo e o topo do corpo imerso.

Passo 2

A pressão em um ponto da água a uma profundidade h medido a partir da superfície vale
p(h) = p_{\rm sup} + \rho g h,
onde p_{\rm sup} é a pressão na superfície, \rho a densidade da água e g a aceleração da gravidade. Na face superior da pedra, a profundidade é h_1 e na face inferior é h_2. Logo, a força para baixo na face inferior é p(h_2)A e para cima na face superior é p(h_1)A, sendo A a área de cada face.

Passo 3

O empuxo F_{\rm emp} é a diferença entre essas forças:
F_{\rm emp} = p(h_2)A - p(h_1)A = \bigl[p_{\rm sup} + \rho g h_2\bigr]A - \bigl[p_{\rm sup} + \rho g h_1\bigr]A = \rho g (h_2 - h_1)\,A.
Note que p_{\rm sup} cancela, ficando
F_{\rm emp} = \rho g V,
onde V = (h_2 - h_1)A é o volume de água deslocado. Como dobrar p_{\rm sup} não altera \rho, g nem V, o empuxo permanece o mesmo.

Resposta

D) permanecer a mesma.

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