Você está fazendo uma pesquisa para entender certas relações entre variáveis econômicas e contábeis e, para isso, pegou dados sobre uma empresa chamada GTC, que atua na
. Ela é recente, então possui apenas informações de 16 meses. Os dados estão organizados numa planilha, da seguinte maneira:
Tabela 1: Dados mensais da empresa GTC de capital aberto
Tabela 1: Dados mensais da empresa GTC de capital aberto
Preço da ação <br> (R$) | Lucro Bruto <br> (milhões R$) | Patrimônio líquido <br> (milhões R$) |
---|---|---|
8 | 15 | 13 |
9 | 18 | 14 |
8 | 19 | 15 |
9 | 16 | 14 |
12 | 14 | 15 |
13 | 18 | 14 |
9 | 18 | 13 |
7 | 17 | 13 |
10 | 17 | 10 |
7 | 15 | 14 |
8 | 15 | 15 |
9 | 16 | 13 |
7 | 16 | 13 |
8 | 18 | 12 |
8 | 19 | 12 |
9 | 19 | 12 |
Vamos definir cada uma das variáveis apresentadas na tabela acima como, respectivamente: X, Y e W. Utilizando seus conhecimentos de estatística, construa uma tabela com as f.d.p1a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma empresa chamada GTC que tem dados de 16 meses sobre o preço da ação (X), lucro bruto (Y) e patrimônio líquido (W). A nossa missão aqui é usar estatística para construir uma tabela da função de distribuição de probabilidade (f.d.p) para X e, depois, calcular a probabilidade de X ser menor ou igual a 10, ou seja,
. Para isso, vamos precisar entender como organizar os dados e calcular frequências e probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os valores de X, que são os preços das ações. Aqui estão eles:
8, 9, 8, 9, 12, 13, 9, 7, 10, 7, 8, 9, 7, 8, 8, 9.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas vezes cada valor aparece. Isso vai nos ajudar a construir a tabela de frequência.
- 7 aparece: 3 vezes
- 8 aparece: 5 vezes
- 9 aparece: 5 vezes
- 10 aparece: 1 vez
- 12 aparece: 1 vez
- 13 aparece: 1 vez
Passo 4
Em seguida, vamos transformar essas frequências em probabilidades. Como temos 16 meses de dados, cada ocorrência de X corresponde a uma probabilidade igual a 1/16. Então, vamos multiplicar cada frequência por 1/16.
Passo 5
Agora, para encontrar
, vamos somar as probabilidades de X ser 7, 8, 9 ou 10.
Então,
Simplificando,
Resposta
A probabilidade de
é
, ou 0,875.