Você foi chamado para construir um modelo teórico para o comportamento de variáveis oceanográficas na Margem Equatorial Brasileira (MEB).
a) Para investigar a variação da salinidade numa região logo à frente da Foz do Amazonas, qual equação você usaria? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede que a gente modele a variação da salinidade numa região costeira sujeita ao escoamento do Amazonas. O conteúdo envolvido é o transporte de um traçador conservativo (a salinidade) por correntes oceânicas e mistura turbulenta. Para resolver, vamos usar a equação de transporte advectivo–difusivo de um escalar conservativo.

Passo 2

A equação geral de conservação de salinidade S é a equação advectivo–difusiva, que em notação vetorial fica:
partial Spartial t + ucdotnabla S ;=; nablacdotl(K,nabla Sr) + FS,
onde
u=(u,v,w) é o vetor velocidade do escoamento,
K é o tensor de difusividade (horizontal e vertical) e
FS representa fontes ou sumidouros de salinidade (por exemplo, fluxos de rio na fronteira).

Passo 3

Justificativa:
– A salinidade se comporta como um tra\c{c}ador conservativo, sem rea\c{c}~ao qu’imica significativa, ent~ao sua varia\c{c}~ao `e controlada por transporte advectivo (termo ucdotnabla S) e mistura turbulenta (termo nablacdot(Knabla S)).
– O escoamento do Amazonas imp~oe uma forte componente advectiva que leva 'agua doce para o oceano, e a turbul^encia costeira gera difus~ao.
– Incluir FS permite capturar o aporte de 'agua doce na foz, que modifica a salinidade como condi\c{c}~ao de contorno ou fonte distribu’ida.

Resposta

Para investigar a variação da salinidade basta usar a equação advectivo–difusiva de um escalar conservativo,
partial Spartial t + ucdotnabla S = nablacdotl(K,nabla Sr) + FS,
pois ela reúne os processos de advecção pela corrente do Amazonas, difusão turbulenta e aporte de água doce na foz.

Exercícios relacionados