Você foi chamado para construir um modelo teórico para o comportamento de variáveis oceanográficas na Margem Equatorial Brasileira (MEB).
b) Para estudar o comportamento da salinidade da pluma do Amazonas, advectada pela Corrente Norte do Brasil (CNB), qual equação você usaria? Justifique sua resposta.
b) Para estudar o comportamento da salinidade da pluma do Amazonas, advectada pela Corrente Norte do Brasil (CNB), qual equação você usaria? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha a equação adequada para descrever a evolução da salinidade
da pluma do Amazonas, sendo ela transportada pela Corrente Norte do Brasil (CNB). O conteúdo é dinâmica oceânica de traçadores, e vamos precisar da lei de conservação de um traçador conservativo (a salinidade) submetido a advecção e difusão.
Passo 2
Como a salinidade é um traçador conservativo, vale a equação de conservação de massa de sal: em um volume fluido infinitesimal, a variação temporal mais o transporte advectivo deve equilibrar o espalhamento difusivo (e eventuais fontes ou sumidouros, que aqui desprezamos). Essa é justamente a equação de advecção–difusão para um escalar passivo.
Passo 3
Escrevendo a equação em sua forma geral com velocidade
e tensor de difusividade
, temos
Em componentes cartesianas isotrópicas, pode-se pôr
onde
e
são difusividades horizontal e vertical.
Passo 4
Justificativa: a pluma do Amazonas se comporta como um traçador conservativo de sal, sendo carregada (advectada) pela corrente dominante (CNB) e ao mesmo tempo espalhada (difundida) por processos turbulentos. A equação de advecção--difusão é o modelo‐teórico padrão para capturar esses dois mecanismos de transporte.
Resposta
Para estudar o comportamento da salinidade
da pluma do Amazonas advectada pela CNB, usa-se a equação de advecção–difusão de traçador conservativo: