Como você imagina que seja a função matemática que descreve a intensidade da figura de interferência a partir de uma rede de difração?
Observação: Não é preciso demonstrar a equação, mas relacione as grandezas
: ângulo de dispersão,
: intensidade máxima,
: largura da fenda,
: comprimento de onda,
: distância entre as fendas e
: número de fendas, com a intensidade
.
Observação: Não é preciso demonstrar a equação, mas relacione as grandezas
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está pedindo para imaginar como seria a função matemática que descreve a intensidade da figura de interferência gerada por uma rede de difração. Estamos lidando com o conteúdo de interferência e difração de ondas, especificamente como diferentes parâmetros como o ângulo de dispersão (
), a intensidade máxima (
), a largura da fenda (
), o comprimento de onda (
), a distância entre as fendas (
) e o número de fendas (
) se relacionam para determinar a intensidade
em função do ângulo
. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas que descrevem a interferência de múltiplas fendas e a difração por uma única fenda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a intensidade da luz em uma rede de difração é influenciada por dois efeitos principais: a interferência entre as múltiplas fendas e a difração causada por cada fenda individual.
A interferência das múltiplas fendas cria padrões de máximos e mínimos de intensidade, enquanto a difração pela largura das fendas modula essa intensidade.
Passo 3
Para a parte de interferência, quando temos
fendas, a intensidade devido à interferência pode ser descrita pela fórmula:
Aqui,
está relacionado ao ângulo de dispersão
e à distância entre as fendas
:
Passo 4
Já para a parte de difração causada pela largura da fenda
, a intensidade é dada por:
Onde
é definido por:
Passo 5
Para obter a intensidade total
da figura de interferência, multiplicamos os efeitos de interferência e difração:
Substituindo
e
pelas suas expressões em termos de
,
,
e
, temos:
Resposta
A função que descreve a intensidade da figura de interferência é: