O que você pode dizer sobre a solução dos sistemas abaixo?
l3 x5+2 x4+0 x3+0 x2+x1=0 0 x5+0 x4-x3+x2-x1=5 0 x5+0 x4-9 x3-x2+9 x1=0 0 x5+0 x4+0 x3-3 x2+x1=0 0 x5+0 x4+0 x3+0 x2+x1=0

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear com cinco equações e cinco incógnitas (x1,x2,x3,x4,x5). Para verificar se existe solução, vamos usar eliminação de Gauss, explorando as equações de baixo para cima.

Passo 2

Da quinta equação
0x5+0x4+0x3+0x2+x1=0
temos diretamente
x1=0

Passo 3

Substituindo x1=0 na quarta equação
0x5+0x4+0x3-3x2+x1=0
obtemos
-3x2=0 Longrightarrow x2=0

Passo 4

Substituindo x1=0 e x2=0 na segunda equação
0x5+0x4-x3+x2-x1=5
temos
-x3=5 Longrightarrow x3=-5

Passo 5

Agora, na terceira equação
0x5+0x4-9x3-x2+9x1=0
substituindo x1=0, x2=0 e x3=-5 resulta
-9(-5)=0 Longrightarrow 45=0,
o que é uma contradição.

Resposta

O sistema é inconsistente e não possui solução.

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