Você pode escolher entre 2 empregos. Em uma indústria seus ganhos mensais terão distribuição normal com média de e desvio padrão de e desvio padrão de . Como vendedor de uma firma seus ganhos mensais terão distribuição normal com média de $3200 e desvio padrão de 500.
a) Você ganha atualmente (salário fixo) $3500. Qual é a probabilidade de ganhar mais nos dois possíveis empregos? (R.: 0,8413; 0,4562)
b) Com base no resultado do item a, qual dos dois empregos você escolheria?

Passo 1

O enunciado diz que você pode escolher entre dois empregos cujos ganhos mensais seguem distribuições normais: na indústria Xsim N(4000,500^2) e como vendedor Ysim N(3200,2600^2). Seu salário atual é fixo de $3500 e queremos calcular 3500 e queremos calcular e e . Para isso vamos usar a padronização da normal, definindo Para isso vamos usar a padronização da normal, definindo .

Passo 2

Padronizando para o emprego na indústria:
ZX=3500-4000500=-1
Logo
P(X>3500)=Pl(ZX>-1r)=P(Z<1)=0,8413,
onde usamos a simetria da normal e o valor da tabela padrão.

Passo 3

Padronizando para o emprego de vendedor:
ZY=3500-32002600approx0,1154
Então
P(Y>3500)=Pl(ZY>0,1154r)=1-P(Z<0,1154)approx1-0,5438=0,4562

Passo 4

Comparando as duas probabilidades vemos que 0,8413>0,4562, ou seja, é mais provável que você ganhe acima de $3500 na indústria do que no cargo de vendedor.

Resposta

As probabilidades são 0,8413 para a indústria e 0,4562 para vendas. Eu escolheria o emprego na indústria.

Exercícios relacionados