Você precisa resfriar de
para
um cubo com 100 kg de chumbo. Para realizar esse processo você optou por despejar óleo sobre o bloco. O óleo que você irá utilizar possui calor específico de
e esta com temperatura de
.
Informações adicionais: Calor especifico do chumbo:
;
Massa especifica do óleo:
.
(a) Qual a massa de óleo necessário para realizar esse processo. (1,5 pt)
(b) Converta sua resposta para volume em litros. (
)
Massa especifica do óleo:
(a) Qual a massa de óleo necessário para realizar esse processo. (1,5 pt)
(b) Converta sua resposta para volume em litros. (
Passo 1
O enunciado pede para resfriar um cubo de chumbo de
para
usando óleo à
. Queremos:
(a) a massa de óleo necessária; (b) converter essa massa em volume (litros).
Dados fornecidos:
(a) a massa de óleo necessária; (b) converter essa massa em volume (litros).
Dados fornecidos:
Observação: não vou resolver nada aqui, apenas listei o que foi dado e o que é pedido.
Passo 2
Explicando a ideia e a fórmula-chave (aula rápida): quando o chumbo esfria e o óleo aquece, assumindo que não há perdas de calor para o ambiente, a energia térmica perdida pelo chumbo é absorvida pelo óleo. Isso é a conservação de energia térmica:
A fórmula para calor trocado por uma substância é
onde
é o calor (em calorias, aqui),
é a massa (em gramas se
está em
),
é o calor específico, e
é a variação de temperatura (
). Vou usar essa fórmula passo a passo. Observação sobre sinais: usamos as variações em módulo (calor perdido pelo chumbo é positivo numericamente e igual ao ganho do óleo).
Passo 3
Primeira conversão de unidades para consistência: os calores específicos estão em
, então passo a massa do chumbo para gramas:
Passo 4
Calcular o calor que o chumbo deve perder para cair de
para
. A variação de temperatura do chumbo é
Aplicando
:
Calculemos em partes:
. Então
Portanto o óleo precisa absorver
.
Passo 5
A variação de temperatura do óleo (assumindo que finaliza na mesma temperatura do chumbo,
) é
Escrevemos o balanço:
Passo 6
Isolando
(em gramas) e substituindo valores:
Calcule
. Então
Convertendo para quilogramas:
Passo 7
Agora converto a massa de óleo em volume usando a densidade fornecida. Usei o dado
do enunciado. O volume é
Converter para litros (
):
Passo 8
Resumo rápido e checagem: massa do óleo
absorve
aquecendo
com
; volume correspondente com densidade
é
. Hipóteses feitas: sistema isolado (sem perdas) e óleo atinge exatamente
.
Resposta
(a)
(b)
(b)