Voce esta puxando uma caixa de 50 kg sobre um piso molhado usando uma corda que forma um angulo de
com a horizontal. A caixa está inicialmente em repouso e os coeficientes de atrito estático e cinético sāo
e
. Encontre a magnitude da força de atrito (estático ou cinético) exercida pelo piso sobre a caixa e a magnitude da aceleração da caixa se a tensão na corda é:
(a)
,
(b)
,
(a)
(b)
Passo 1
Temos uma caixa de massa
sobre um piso molhado. Aplicamos uma tensão
numa corda que faz ângulo de
com a horizontal. Queremos a força de atrito exercida pelo piso (que pode ser estático ou cinético) e a aceleração da caixa. Vamos usar:
- Decomposição de forças em eixos horizontal e vertical,
- Equilíbrio vertical para achar a normal
, - Atrito estático máximo
e atrito cinético , - Segunda lei de Newton no eixo horizontal.
Passo 2
Para um valor genérico de
:
Se
, a caixa fica em repouso e
,
.
Se , a caixa desliza e
Se
Passo 3
Caso (a):
Calculemos: ,
.
Calculemos:
Como
, a caixa permanece em repouso.
Logo
Logo
Passo 4
Caso (b):
Aqui
, então há deslizamento. Usamos atrito cinético:
A resultante horizontal é
e a aceleração
Resposta
(a)
(estático),
.
(b) (cinético),
.
(b)