Você recebe um fio de cobre
(diâmetro igual a
) de 75 cm de comprimento dobrado em forma de circunferência. Ele é colocado de maneira que o seu plano fique perpendicular a um campo magnético cuja intensidade aumenta com o tempo à razão de 400 Gauss por segundo. Qual será a potência dissipada no fio pelo efeito Joule?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um fio de cobre de diâmetro 0,10 cm (é o fio “n.º 18”) e comprimento 75 cm, ele tá dobrado em forma de circunferência e colocado com o plano perpendicular a um campo magnético que cresce a 400 Gauss/s. A parada aqui é eletromagnetismo: vamos usar a Lei de Faraday pra achar a tensão (f.e.m.) induzida na espira, depois calcular a resistência do fio com a resistividade do cobre e, por fim, achar a potência dissipada via efeito Joule.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir o tamanho e a área da espira.
Como o fio tem 75 cm de comprimento (0,75 m) e forma uma circunferência, vale
Como o fio tem 75 cm de comprimento (0,75 m) e forma uma circunferência, vale
Aí a área
da espira é
Passo 3
Agora usamos a Lei de Faraday: a f.e.m. induzida é
Como
cresce a 400 Gauss/s e
, temos
Logo
Passo 4
Pra achar a resistência do fio, usamos
onde
(resistividade do cobre) vale cerca de
. O fio tem diâmetro
, então o raio da seção é
e
Portanto
Passo 5
Finalmente, a potência dissipada pelo efeito Joule é
Resposta
A potência dissipada no fio é cerca de