O volante de uma máquina a vapor movimenta-se com velocidade angular constante de 156 rev / min. Quando o vapor é cortado, o atrito devido aos mancais e o ar levam a roda a parar em 2,20 h. Qual é a aceleração angular constante da roda, em rev / min^2 ?

Passo 1

Então, a gente tem um volante de uma máquina a vapor que está girando com uma velocidade angular constante de 156 , rev/min. Quando o vapor é cortado, o atrito faz com que o volante pare depois de 2,20 horas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a aceleração angular constante desse volante durante o processo de parada, e queremos o resultado em rev/min^2.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo de parada de horas para minutos, porque a velocidade está em revoluções por minuto. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:
2,20 , h times 60 , minh = 132 , min
Então, o tempo total de parada é 132 minutos.

Passo 3

Agora, vamos pensar na velocidade angular. Inicialmente, o volante está girando a 156 , rev/min, e no final ele para, ou seja, chega a 0 , rev/min. A aceleração angular ( alpha) é constante, e podemos usar a seguinte fórmula da cinemática rotacional:
omega = omega0 + alpha times t
Onde:
  • omega é a velocidade angular final,
  • omega0 é a velocidade angular inicial,
  • alpha é a aceleração angular,
  • t é o tempo.

Passo 4

Sabemos que no final a velocidade é 0 , rev/min, então podemos substituir na fórmula:
0 = 156 , rev/min + alpha times 132 , min
Agora, vamos isolar a aceleração angular ( alpha):
alpha = -156 , rev/min132 , min

Passo 5

Fazendo a conta:
alpha = -156132 , revmin^2 approx -1,18 , revmin^2

Resposta

A aceleração angular constante da roda é de aproximadamente -1,18 , rev/min^2.

Exercícios relacionados