O volante de uma máquina a vapor movimenta-se com velocidade angular constante de
. Quando o vapor é cortado, o atrito devido aos mancais e o ar levam a roda a parar em
. Qual é a aceleração angular constante da roda, em rev
?
Passo 1
Então, a gente tem um volante de uma máquina a vapor que está girando com uma velocidade angular constante de
. Quando o vapor é cortado, o atrito faz com que o volante pare depois de
horas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a aceleração angular constante desse volante durante o processo de parada, e queremos o resultado em
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de parada de horas para minutos, porque a velocidade está em revoluções por minuto. Sabemos que
hora tem
minutos, então:
Então, o tempo total de parada é
minutos.
Passo 3
Agora, vamos pensar na velocidade angular. Inicialmente, o volante está girando a
, e no final ele para, ou seja, chega a
. A aceleração angular (
) é constante, e podemos usar a seguinte fórmula da cinemática rotacional:
Onde:
-
é a velocidade angular final, -
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Passo 4
Sabemos que no final a velocidade é
, então podemos substituir na fórmula:
Agora, vamos isolar a aceleração angular (
):
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A aceleração angular constante da roda é de aproximadamente
.