VOLTAR Questão 18
Fatorar consiste em representar um número ou em uma expressão como produto de fatores. Dessa forma, fatorar um polinômio significa escrevê-lo como a multiplicação de outros polinômios, conseguindo frequentemente simplificar a expressão.
Sobre fatorar o polinômio
, assinale a alternativa CORRETA:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede que o escrevamos como produto de polinômios (fatoração). Vamos usar primeiro a extração de fator comum e depois fatorar o trinômio quadrático resultante.
Passo 2
Extraímos primeiro o fator comum
de todos os termos:
Em seguida, notamos que
também é fator comum em
, logo:
Passo 3
Agora fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
; esses números são
e
. Assim,
Portanto,
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que a fatoração obtida
corresponde à letra D.
Resposta
D)