VOLTAR Questão 2

Em uma familia há três mães, três filhas, duas avós, duas netas, uma bisavó e uma bisneta. Quantas pessoas compõem essa família?
A) São 12 pessoas
B) São 4 pessoas
C) São 10 pessoas
D) São 6 pessoas

Passo 1

O enunciado diz que nessa família há 3 mães, 3 filhas, 2 avós, 2 netas, 1 bisavó e 1 bisneta. O conteúdo é contagem de pessoas em relações familiares usando sobreposição de papéis, ou seja, uma mesma pessoa pode ser, ao mesmo tempo, mãe e filha, avó e mãe, etc.

Passo 2

Para minimizar o número de pessoas, vamos montar uma cadeia genealógica em que cada indivíduo ocupe o máximo de papéis possível. Basta considerar quatro gerações consecutivas de mulheres, de forma que cada uma seja filha da anterior e mãe da seguinte.

Passo 3

Denominemos as pessoas em ordem de geração:
– A: bisavó
– B: avó (filha de A e mãe de C)
– C: mãe (filha de B e mãe de D)
– D: filha (filha de C)
Verificamos os papéis contados nelas:
– Mães: A é mãe de B, B é mãe de C, C é mãe de D \Rightarrow 3 mães.
– Filhas: B é filha de A, C é filha de B, D é filha de C \Rightarrow 3 filhas.
– Avós: A é avó de C, B é avó de D \Rightarrow 2 avós.
– Netas: C é neta de A, D é neta de B \Rightarrow 2 netas.
– Bisavó: A é bisavó de D \Rightarrow 1 bisavó.
– Bisneta: D é bisneta de A \Rightarrow 1 bisneta.

Passo 4

Como todos os papéis se encaixam nessas quatro pessoas, a família é composta por apenas quatro indivíduos.

Resposta

B) São 4 pessoas.

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