VOLTAR Questão 2
Em uma familia há três mães, três filhas, duas avós, duas netas, uma bisavó e uma bisneta. Quantas pessoas compõem essa família?
A) São 12 pessoas
B) São 4 pessoas
C) São 10 pessoas
D) São 6 pessoas
A) São 12 pessoas
B) São 4 pessoas
C) São 10 pessoas
D) São 6 pessoas
Passo 1
O enunciado diz que nessa família há
mães,
filhas,
avós,
netas,
bisavó e
bisneta. O conteúdo é contagem de pessoas em relações familiares usando sobreposição de papéis, ou seja, uma mesma pessoa pode ser, ao mesmo tempo, mãe e filha, avó e mãe, etc.
Passo 2
Para minimizar o número de pessoas, vamos montar uma cadeia genealógica em que cada indivíduo ocupe o máximo de papéis possível. Basta considerar quatro gerações consecutivas de mulheres, de forma que cada uma seja filha da anterior e mãe da seguinte.
Passo 3
Denominemos as pessoas em ordem de geração:
– A: bisavó
– B: avó (filha de A e mãe de C)
– C: mãe (filha de B e mãe de D)
– D: filha (filha de C)
– A: bisavó
– B: avó (filha de A e mãe de C)
– C: mãe (filha de B e mãe de D)
– D: filha (filha de C)
Verificamos os papéis contados nelas:
– Mães: A é mãe de B, B é mãe de C, C é mãe de D mães.
– Filhas: B é filha de A, C é filha de B, D é filha de C filhas.
– Avós: A é avó de C, B é avó de D avós.
– Netas: C é neta de A, D é neta de B netas.
– Bisavó: A é bisavó de D bisavó.
– Bisneta: D é bisneta de A bisneta.
– Mães: A é mãe de B, B é mãe de C, C é mãe de D
– Filhas: B é filha de A, C é filha de B, D é filha de C
– Avós: A é avó de C, B é avó de D
– Netas: C é neta de A, D é neta de B
– Bisavó: A é bisavó de D
– Bisneta: D é bisneta de A
Passo 4
Como todos os papéis se encaixam nessas quatro pessoas, a família é composta por apenas quatro indivíduos.
Resposta
B) São
pessoas.