Qual o volume e a área superficial total de um paralelepípedo reto com dimensões de 5 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cm} e 9 cm ?

Passo 1

O enunciado pergunta o volume e a área superficial total de um paralelepípedo reto cujas arestas medem 5\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm} e 9\,\mathrm{cm}. Isso envolve geometria espacial: para o volume usamos a fórmula do produto das três dimensões, e para a área superficial total usamos a soma das áreas de todas as faces.

Passo 2

Para calcular o volume aplicamos a fórmula
V = a \cdot b \cdot c
onde a, b e c são as arestas. Substituindo:
V = 5\,\mathrm{cm} \times 7\,\mathrm{cm} \times 9\,\mathrm{cm} = 315\,\mathrm{cm}^3.

Passo 3

Para calcular a área superficial total usamos a fórmula
S = 2\,(ab + ac + bc)
que soma duas vezes as áreas de cada par de faces opostas. Calculando cada produto:
ab = 5 \times 7 = 35,\quad ac = 5 \times 9 = 45,\quad bc = 7 \times 9 = 63.
Portanto,
S = 2\,(35 + 45 + 63) = 2 \times 143 = 286\,\mathrm{cm}^2.

Resposta

Volume: 315\,\mathrm{cm}^3
Área superficial total: 286\,\mathrm{cm}^2

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