O volume de um cone circular reto, cuja medida do raio da base é 3 m e a medida da superfície lateral é
, é igual a
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que temos um cone circular reto de raio da base
m e superfície lateral igual a
,
. Queremos encontrar o volume do cone. Para isso, vamos usar três fórmulas clássicas:
- a área lateral
, onde é a geratriz (slant height); - a relação de Pitágoras no triângulo formador do cone,
, para achar a altura ; - o volume
.
Passo 2
Usando a fórmula da área lateral, temos
Substituindo
,
Passo 3
Agora aplicamos Pitágoras no triângulo que tem catetos
e
e hipotenusa
:
Passo 4
Com
e
, o volume é
Resposta
(d)