O volume do elipsóide de equação
é
a
b
c
(d)
e
a
b
c
(d)
e
Passo 1
O enunciado pede o volume do elipsóide dado por
Esse é um problema de geometria analítica de quádricas. Para resolver, vamos colocar a equação na forma padrão de elipsóide
e depois usar a fórmula do volume
Passo 2
Dividindo ambos os lados da equação original por
, obtemos
Daí identificamos os semieixos:
Passo 3
Substituindo na fórmula do volume do elipsóide, temos
Passo 4
Simplificando o produto de raízes:
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Passo 5
Comparando com as alternativas, notamos que
então a resposta correta é a letra (d).
Resposta
(d)