:2. O volume de um tanque de combustível é de 3,6 \times 10^{4} litros.
Se um avião consome 1,2 \times 10^{3} litros por hora, quantas horas de voo ele pode fazer com um tanque cheio?
(A) 12 horas
(B) 24 horas
(C) 30 horas
(D) 36 horas

Passo 1

O enunciado pede para descobrir quantas horas de voo um avião consegue fazer com um tanque cheio, dadas duas informações: o volume do tanque e o consumo por hora. Dados fornecidos:
\;3,6\times 10^{4} litros — volume do tanque;
\;1,2\times 10^{3} litros por hora — consumo do avião por hora.
A pergunta é: quantas horas de voo cabem nesse tanque cheio?

Passo 2

Vamos pensar no que a operação matemática deve ser: se eu tenho um total de litros e gasto uma certa quantidade de litros por hora, o número de horas é igual ao total dividido pelo consumo por hora. Em símbolos: \text{horas}=\dfrac{\text{volume total (L)}}{\text{consumo (L/h)}}.
Aqui portanto queremos calcular
\frac{3,6\times 10^{4}}{1,2\times 10^{3}}.

Passo 3

Antes de dividir, explico rapidinho o que é notação científica (só para ficar claro): um número na forma \;a\times 10^{n} tem duas partes — a mantissa a (aqui 3,6 ou 1,2) e a potência de dez 10^{n} (aqui 10^{4} ou 10^{3}). Para dividir dois números nessa forma, dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes:
\frac{a\times 10^{m}}{b\times 10^{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)\times 10^{m-n}.

Passo 4

Aplicando essa regra ao nosso caso:
  • Mantissas: \dfrac{3,6}{1,2}. Vou calcular isso passo a passo: 1,2 cabe 3 vezes em 3,6, logo \dfrac{3,6}{1,2}=3.
  • Expoentes: 10^{4} dividido por 10^{3} 10^{4-3}=10^{1}=10.
    Portanto
\frac{3,6\times 10^{4}}{1,2\times 10^{3}}=3\times 10=30.

Passo 5

Interpretação de unidade: o quociente \dfrac{\text{litros}}{\text{litros/hora}} tem unidade horas, então o resultado 30 significa 30 horas de voo com o tanque cheio.

Passo 6

Como checagem rápida (sem notação científica): 3,6\times 10^{4}=36\,000 litros e 1,2\times 10^{3}=1\,200 L/h. Fazendo a divisão direta 36\,000\div 1\,200=30. Confere com o cálculo anterior.

Resposta

30 horas (C)

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