What fluid property is responsible for the development of the velocity boundary layer? What is the effect of the velocity on the thickness of the boundary layer?

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas:
  1. Qual propriedade do fluido faz a camada-limite de velocidade surgir?
  2. Como a velocidade do escoamento afeta a espessura dessa camada?
Matéria: Mecânica dos Fluidos – camada‐limite de velocidade (boundary layer).
O que vamos precisar:
  • Entender que a camada‐limite nasce da difusão de momento, que depende da viscosidade do fluido.
  • Saber que, em escoamento laminar sobre uma placa, a espessura δ cresce como , onde
    = viscosidade cinemática
    = velocidade livre
    = distância a montante na placa

Passo 2

Propriedade responsável pela formação da camada‐limite
Quando um fluido escoa sobre uma superfície, as moléculas na vizinhança grudam na parede (condição não‐escorregamento) e têm velocidade zero. Mais longe da parede, o fluido vai mais rápido. Para “transmitir” esse gradiente de velocidades, surge um transporte de momento de regiões mais rápidas para mais lentas.
Esse transporte de momento é governado pela viscosidade do fluido (ou viscosidade cinemática nu partial^2 upartial y^2, ), que é quem “difunde” o movimento entre camadas em velocidades diferentes.
Em linguagem de equação, o termo difusivo nos Navier–Stokes é
onde é a velocidade paralela à superfície e a coordenada perpendicular.

Passo 3

Efeito da velocidade na espessura da camada
No caso laminar sobre placa plana, a espessura de camada‐limite costuma ser estimada por
de
Note que de está dentro de uma raiz quadrada inversamente proporcional a . Se você aumenta , dentro da raiz o denominador cresce e, portanto, diminui. Em termos de número de Reynolds local , isso vira

Resposta

  1. A viscosidade (cinemática) do fluido é a propriedade que cria a camada‐limite de velocidade.
  2. Quanto maior a velocidade , menor a espessura , seguindo .

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