- Se o Wronskiano
de
e
for
, e se
, encontre
.
Passo 1
O enunciado dá o wronskiano
de duas funções
e
, sabendo que
. O objetivo é encontrar
. Vamos usar a definição
que leva a uma equação diferencial de primeira ordem para
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Substituímos
,
e o wronskiano na definição:
Dividindo por
, fica
Passo 4
Colocamos em forma padrão dividindo por
(
):
Passo 5
O coeficiente de
é
. O fator integrante é
Passo 6
Multiplicamos a equação por
para obter
Integrando em
:
Passo 7
Isolando
: