a)
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade.
Informações relevantes: o termo constante é , o coeficiente de
é
, e a igualdade é igual a
. A incógnita é
.
Informações relevantes: o termo constante é
Passo 2
Regra importante (propriedades da igualdade) — preciso te lembrar disso passo a passo:
Se tivermos duas expressões iguais, , então podemos somar (ou subtrair) a mesma quantidade
em ambos os lados sem alterar a igualdade:
Se tivermos duas expressões iguais,
Também, se
e
, podemos dividir ambos os lados por
sem alterar a igualdade:
Aqui
são números reais e a condição
evita divisão por zero. Exemplo rápido: de
segue
e
.
Passo 3
Aplicando a propriedade de soma para mover o termo com
para o outro lado: somo
nos dois lados da equação
. Isso dá
Como
, simplifica para
Esse passo é só “colocar o termo com
do outro lado”, fazendo a mesma operação em ambos os lados.
Passo 4
Agora uso a propriedade da divisão para isolar
. Como o coeficiente de
é
(que é diferente de zero), divido ambos os lados por
:
No lado direito
, então obtemos
Observação:
já está na forma irredutível (7 e 5 não têm fatores comuns além de 1).
Passo 5
Converter
para decimal (passo a passo): faça
.
cabe uma vez em
, sobra
. Colocando vírgula e acrescentando zero,
. Logo
Passo 6
Verificação rápida: substituo
na equação original para checar:
que é verdade. Então a solução está correta — você pode confiar nela e até usar esse procedimento rapidamente na prova.